لانداو، إل دي وليفشيتز، إم الفيزياء الإحصائية المجلد. 5 (إلسفير، 2013).
ساشديف، S. التحولات المرحلة الكم. فيز. عالم 12، 33 (1999).
Verresen، R.، Jones، NG & Pollmann، F. الطوبولوجيا وأنماط الحافة في السلاسل الحرجة الكمومية. فيز. القس ليت. 120، 057001 (2018).
Verresen، R.، Thorngren، R.، Jones، NG & Pollmann، F. المراحل الطوبولوجية الخالية من الفجوة والحرجية الكمومية الغنية بالتناظر. فيز. القس العاشر 11، 041059 (2021).
يو، X.-J. وآخرون. الشروط الحدودية المطابقة لسلاسل الدوران الحرجة الكمومية المخصبة بالتناظر. فيز. القس ليت. 129، 210601 (2022).
Verresen، R. Topology وحالات الحافة تنجو من الأهمية الكمومية بين العوازل الطوبولوجية. الطباعة المسبقة في https://arxiv.org/abs/2003.05453 (2020).
يو، X.-J. & لي، W.-L. قابلية الإخلاص عند انتقال ليفشيتز بين النقاط الحرجة الكمومية المتميزة طوبولوجياً. فيز. القس ب 110، 045119 (2024).
يو، X.-J.، شو، L.-M. & لين، ه.-ك. الفيزياء الطوبولوجية في الأنظمة الحرجة الكمومية. فيز. مندوب. 1160، 1-56 (2026).
Scaffidi، T.، Parker، DE & Vasseur، R. ترتيب طوبولوجي محمي بالتناظر بدون فجوة. فيز. القس العاشر 7، 041048 (2017).
جوجل الباحث العلمي
يو، X.-J.، يانغ، S.، لين، H.-Q. & جيان، س.-ك. طيف التشابك العالمي في حالات طوبولوجية محمية بتماثل أحادي البعد بدون فجوات. فيز. القس ليت. 133، 026601 (2024).
Li، L.، Oshikawa، M. & Zheng، Y. جوهريًا / بحتًا بدون فجوة-SPT من التحولات الثنائية غير القابلة للعكس. سايبوست فيز. 18، 153 (2025).
بوركوف، AA شبه المعادن الطوبولوجية. ليلة. ماطر. 15، 1145-1148 (2016).
Armitage، NP، Mele، EJ & Vishwanath، A. Weyl و Dirac أشباه المعادن في المواد الصلبة ثلاثية الأبعاد. القس وزارة الدفاع. فيز. 90، 015001 (2018).
Lv، B.، Qian، T. & Ding، H. منظور تجريبي على أشباه المعادن الطوبولوجية ثلاثية الأبعاد. القس وزارة الدفاع. فيز. 93025002 (2021).
Thorngren، R.، Vishwanath، A. & Verresen، R. المراحل الطوبولوجية التي لا تحتوي على فجوات جوهريًا. فيز. القس ب 104، 075132 (2021).
Wen، R. & Potter، AC المراسلات ذات الحدود السائبة للمراحل الطوبولوجية المحمية بالتماثل بدون فجوات من علم التجانس الجماعي. فيز. القس ب 107، 245127 (2023).
Flores-Calderon، R.، König، EJ & Cook، AM الحرجية الكمومية الطوبولوجية من المراحل الطوبولوجية المضاعفة. فيز. القس ليت. 134، 116602 (2025).
دوكي، سم وآخرون. النقاط الحرجة الكمومية العشوائية الطوبولوجية والمثرية بالتناظر. فيز. القس ب 103، L100207 (2021).
تشونغ، W.-H.، لي، W.-L.، تشين، Y.-C. & يو، X.-J. أوضاع الحافة الطوبولوجية وانتقالات الطور في سلسلة فرميونية حرجة ذات تفاعلات طويلة المدى. فيز. القس أ 110، 022212 (2024).
تشو، إل.، جونج، جيه. ويو، إكس.-جي. حالات الحافة الطوبولوجية عند الأهمية الكمومية لـ Floquet. مشترك. فيز. 8، 214 (2025).
حسن، MZ وكين، CL ندوة: العوازل الطوبولوجية. القس وزارة الدفاع. فيز. 82، 3045-3067 (2010).
تشي، X.-L. & تشانغ، S.-C. العوازل الطوبولوجية والموصلات الفائقة. القس وزارة الدفاع. فيز. 83، 1057-1110 (2011).
Benalcazar، WA، Bernevig، BA & Hughes، TL عوازل كهربائية متعددة الأقطاب. علوم 357، 61-66 (2017).
برادلين، B. وآخرون. كيمياء الكم الطوبولوجية. طبيعة 547، 298-305 (2017).
ون، X.-G. رقصات التشابك المصممة: الحالات الطوبولوجية للمادة الكمومية. علوم 363eaal3099 (2019).
فيدر، BJ وآخرون. اكتشاف المواد الطوبولوجية من التماثل البلوري. ليلة. القس ماطر. 7، 196-216 (2022).
جوو، واي.، يانغ، إس. ويو، إكس.-جي. مراسلات Li-Haldane المعممة في أنظمة الفرميون الحرة الحرجة. فيز. القس الدقة. 8، 023203 (2026).
Li، H. & Haldane، FDM طيف التشابك كتعميم لانتروبيا التشابك: تحديد الترتيب الطوبولوجي في حالات تأثير قاعة الكم الجزئي غير الأبيلية. فيز. القس ب 101، 010504 (2008).
جوجل الباحث العلمي
Ryu، S. & Hatsugai، Y. Entanglement entropy ومرحلة بيري في الحالة الصلبة. فيز. القس ب 73، 245115 (2006).
Fidkowski، L. طيف التشابك للعوازل الطوبولوجية والموصلات الفائقة. فيز. القس ليت. 104، 130502 (2010).
Pollmann، F.، Turner، AM، Berg، E. & Oshikawa، M. طيف التشابك للمرحلة الطوبولوجية في بعد واحد. فيز. القس ب 81، 064439 (2010).
Turner، AM، Zhang، Y. & Vishwanath، A. التشابك والتماثل الانعكاس في العوازل الطوبولوجية. فيز. القس ب 82، 241102 (2010).
Chandran، A.، Hermanns، M.، Regnaault، N. & Bernevig، BA المراسلات السائبة في أطياف التشابك. فيز. القس ب 84، 205136 (2011).
Alexandradinata، A.، Hughes، TL & Bernevig، BA مؤشر التتبع والتدفق الطيفي في طيف التشابك للعوازل الطوبولوجية. فيز. القس ب 84، 195103 (2011).
Qi، X.-L.، Katsura، H. & Ludwig، AW العلاقة العامة بين طيف التشابك وطيف حالة الحافة للحالات الكمومية الطوبولوجية. فيز. القس ليت. 108، 196402 (2012).
تشونغ، W.-H.، لين، H.-Q. & يو، X.-J. التشابك الكمي للنقاط الكمومية المخصبة بالتناظر الفرميوني في بعد واحد. فيز. القس ب 112، 075129 (2025).
ليو، H. وآخرون. مواد طوبولوجية صوتية ذات عدد كبير من الملفات. فيز. القس تطبيق. 19، 054028 (2023).
لين، Z.-K. وآخرون. قياس إنتروبيا التشابك وتوقيعها الطوبولوجي للأنظمة الصوتية. نات. شائع. 15، 1601 (2024).
Peschel، I. حساب مصفوفات الكثافة المنخفضة من وظائف الارتباط. جي فيز. الرياضيات. الجنرال. 36، L205 (2003).
Peschel، I. & Eisler، V. مصفوفات الكثافة المنخفضة وانتروبيا التشابك في نماذج الشبكة الحرة. جي فيز. الرياضيات. النظرية. 42، 504003 (2009).
Zhou، Y. & Ye، P. توقيع التشابك للأقواس المفصلية، وأقواس فيرمي، وحماية التناظر البلوري في أشباه معادن Weyl ذات الترتيب العالي. فيز. القس ب 107، 085108 (2023).
Banerjee، A. & Zeng، M. طيف التشابك للمراحل الطوبولوجية الخالية من الثغرات: دراسة حالة مع الموصلات الفائقة الطوبولوجية. فيز. القس ب 114، 055104 (2026).
