لقد تحقق الذكاء الاصطناعي للتو من دليل حصل على إحدى الجوائز المرموقة في الرياضيات. الرياضيات لن تكون هي نفسها أبدًا | كيت ييتس
في وقت سابق من هذا الشهر، أعلنت شركة ناشئة في مجال الذكاء الاصطناعي (AI) أن وكيل الذكاء الاصطناعي الخاص بها قد أكد دليلاً على حالتين من “مشكلة التعبئة الكروية ذات الأبعاد الأعلى” الصعبة للغاية. في عام 2022، البراهين حصل عالم الرياضيات الأوكراني مارينا فيازوفسكا أ وسام فيلدز، إحدى الجوائز المرموقة في الرياضيات.
وكانت هذه خطوة عملاقة إلى الأمام، وتدل على ظهور ثورة هادئة في الميدان.
على السطح، قد لا يبدو الأمر غير عادي إلى هذا الحد. ففي نهاية المطاف، استخدم علماء الرياضيات منذ فترة طويلة أدوات لتوسيع قدراتهم، مثل العدادات، وقواعد الشرائح، والآلات الحاسبة، وفي النهاية أجهزة الكمبيوتر. ومع ذلك، لم تحل أي من هذه الأدوات محل علماء الرياضيات على الإطلاق؛ لقد سمحت لنا فقط بإعادة تركيز اهتمامنا على مشاكل أكثر إثارة للاهتمام. قد يبدو وصول الذكاء الاصطناعي إلى الرياضيات بمثابة خطوة أخرى في نفس العملية. ولكن هناك فرق حاسم: هذه المرة، لا تساعدنا الأدوات في الحساب فحسب؛ إنهم يساعدوننا على التفكير، أو على الأقل أداء العديد من الإجراءات الروتينية التي تقع تحت المنطق البشري.
يستمر المقال أدناه
كيت ييتس هو أستاذ علم الأحياء الرياضي والمشاركة العامة في جامعة باث في المملكة المتحدة
لقد كان التغيير قادمًا منذ فترة. لسنوات عديدة، لم تكن أكبر البراهين التي توصلنا إليها هي مساعي علماء رياضيات منفردين. تعتمد العديد من المقالات البحثية الحديثة في الرياضيات البحتة الآن على أطر مفاهيمية ضخمة، وسلاسل تبعية طويلة، وكتالوجات النتائج التي لا يستطيع أي شخص واحد استيعابها بشكل كامل. لقد لعبت أجهزة الكمبيوتر دورًا في البراهين الكبيرة من قبل، مثل نظرية الألوان الأربعة و حدسية كبلر. لكن ما يتغير الآن هو مستوى الاستقلالية والموثوقية الذي يمكن أن نتوقعه من أنظمة الذكاء الاصطناعي التي تعمل جنبًا إلى جنب مع مساعدي الإثبات الرسميين، وهي برامج مصممة للتحقق من الحجج الرياضية.
ولكن حتى وقت قريب، كان تحويل البراهين المتطورة إلى نموذج يمكن فحصه آليًا يتطلب من المتخصصين تكريس أشهر أو سنوات للعمل.
تعبر لغات التحقق الرسمية هذه عن الحجج الرياضية بطريقة يمكن للكمبيوتر التحقق منها خطوة بخطوة، مما يضمن أن كل جزء من الدليل سليم منطقيًا. خذ اللغة نحيف، على سبيل المثال. على عكس الكتابة الرياضية العادية، يتطلب Lean أن يكون كل تعريف واستدلال واضحًا، ويتحقق من كل خطوة ميكانيكيًا ومنهجيًا. إنه أمر لا يرحم، ولكن بطريقة مثمرة: إذا تم تمرير الحجة بواسطة Lean، فهذا يعني، من الناحية النظرية، أن الدليل لا يحتوي على افتراضات مخفية أو قفزات إيمانية. على مدار السنوات القليلة الماضية، أصبح المنهج الليّن بمثابة أرض اختبار للرياضيات على مستوى البحث، وقام علماء الرياضيات ببناء “مكتبات” لدعم المشكلات المتزايدة التعقيد.
هذه المكتبات عبارة عن مجموعات ضخمة من التعريفات والنظريات التي تم التحقق منها بالفعل والتي تمت برمجتها بعناية شديدة، مما يسمح للباحثين بإثبات نتائج جديدة في اللغة. ولكن حتى وقت قريب، كان تحويل البراهين المتطورة إلى نموذج يمكن فحصه آليًا يتطلب من المتخصصين تكريس أشهر أو سنوات للعمل.
هذا هو السياق الذي يجب أن يُفهم فيه التحقق الرسمي الأخير من نتائج التعبئة الكروية ذات الأبعاد الأعلى التي توصلت إليها فيازوفسكا. تتساءل مشكلة تعبئة الكرة عن كيفية تجميع الكرات المتطابقة بإحكام معًا في مساحات من أي بعد، وليس فقط العالم ثلاثي الأبعاد الذي نعيش فيه. قبل اكتشاف فيازوفسكا، لم يتم حل مشكلة تعبئة الكرة بالكامل إلا في الأبعاد الأول والثاني والثالث، مع بقاء جميع الحالات ذات الأبعاد الأعلى مفتوحة. براهين فيازوفسكا على ثمانية- و مشكلة تعبئة المجال ذات 24 بعدًا، عبارة عن قطع عميقة من الرؤية الرياضية التي تحل المشكلات التي كان يُعتقد سابقًا أنها بعيدة المنال.
مجالات التقدم على مستوى الميدالية
الخطوة المهمة الأخيرة إلى الأمام هي أن التعاون بين الإنسان والذكاء الاصطناعي قد ترجم الآن هذه الحجج إلى كود Lean تم التحقق منه بالكامل، والذي قام بعد ذلك بفحص كل خطوة. إن الحجم الهائل لهذا الإنجاز مذهل. هذه هي النتائج الحديثة على مستوى ميدالية فيلدز، وقد تم اعتمادها الآن بمستوى من التفاصيل واليقين سيكون من المستحيل على الحكام الفرديين، أو حتى الفرق البشرية المتخصصة الكبيرة، إعادة إنتاجها دون مساعدة.
وكان العنصر الرئيسي الرياضيات، وشركةوكيل استدلال الذكاء الاصطناعي غاوس والذي لعب دورًا حيويًا في المساعدة على تحويل الحجج الرياضية البشرية إلى أدلة بسيطة. لم يكن نظام الذكاء الاصطناعي يعمل بمفرده تمامًا؛ لا يزال يتعين على علماء الرياضيات وضع المخطط، وتشكيل الهيكل العام، والتأكد من وجود المفاهيم الصحيحة. ولكن بمجرد وجود هذه السقالات، يمكن للنظام ملء القطع المفقودة بسرعة غير عادية. في الحالة ذات الأبعاد الثمانية، أكملت العمل الذي قدر المشاركون البشريون أنه سيستغرق أشهرًا، وقد فعلت ذلك في أيام. أما العلبة ذات الـ 24 بُعدًا، والتي كانت أكثر تعقيدًا، فقد تبعتها بعد فترة وجيزة.
ربما يكون مشروع التعبئة الكروية هو أوضح دليل حتى الآن على ما أصبح ممكنا.
وهذا أكثر من مجرد إنجاز تقني. إنه يشير إلى تحول في الطريقة التي قد ينظم بها علماء الرياضيات عملهم. عندما تحدثت إلى عالم الرياضيات بجامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس والحاصل على ميدالية فيلدز تيرينس تاولقد اقترح أن القيمة المباشرة للذكاء الاصطناعي قد لا تأتي من حل أصعب مشكلاتنا بشكل مباشر، بل من تخفيف الكدح – آلاف الحالات الصغيرة التي تعتبر واضحة ومباشرة من الناحية المفاهيمية ولكنها تستغرق وقتًا طويلاً جدًا بحيث لا يستطيع أي شخص معالجتها يدويًا.
وقال إن بعض أنظمة الذكاء الاصطناعي جيدة بالفعل بشكل مدهش في التعامل مع هذه المهام، مما يسمح لعلماء الرياضيات بتكريس اهتمامهم للاستراتيجية بدلاً من مسك الدفاتر. أدوات مثل Lean مهمة لأنها تمنحنا طريقة لفصل الإبداع في توليد الأفكار عن صرامة التحقق منها.
خبير إثبات الذكاء الاصطناعي كيفن بوزارد، من إمبريال كوليدج لندن، أعرب عن وجهة نظر تكميلية. وهو يشعر بالقلق، عن حق، بشأن مخاطر الاعتماد على نماذج لغوية كبيرة تبدو موثوقة دون ضمان صحتها. لكنه يرى أيضًا أن إضفاء الطابع الرسمي يوفر طريقة للتغلب على هذه المشكلة. في Lean، إذا قبل البرنامج جميع الخطوات، فهذا دليل صالح. هذا لا يعني أن الكمبيوتر قد قام بالضرورة بشيء “ذكي”، بل يعني أن لغة التحقق الرسمية لا تترك مجالًا للخطوات الخفية أو الحجج الموحية ولكن غير الكاملة. التحدي، كما يراه، هو أن معظم الرياضيات الحديثة لم تتم ترجمتها بعد إلى مكتبات رسمية، وبالتالي فإن الأنظمة لا تملك بعد المفاهيم التي تحتاجها.
وتشير هذه الخطوة الأخيرة إلى الأمام إلى أن الفجوة بدأت في التضييق. ربما يكون مشروع التعبئة الكروية هو أوضح دليل حتى الآن على ما أصبح ممكنا.
لا شيء من هذا يعني أن علماء الرياضيات على وشك الانقراض. وفي الحقيقة، أظن أن العكس هو الصحيح. مع توسع مساحة الرياضيات التي يمكن التحقق منها، تتزايد أيضًا الحاجة إلى الأشخاص الذين يمكنهم طرح أسئلة جيدة، وإنشاء تعريفات جديدة، والتعرف على متى تكون الحجة ثاقبة حقًا. لكن سيتعين علينا التكيف. وقد نجد أنفسنا نتصرف مثل صانعي الأدوات العلمية وليس مثل المنظرين المنفردين، فننسج معًا الحدس البشري ومثابرة الذكاء الاصطناعي لإنتاج اليقين الذي يمكن التحقق منه آليًا.
لقد تقدمت الرياضيات دائمًا إلى الأمام من خلال الشراكة مع الأدوات المساعدة. الذكاء الاصطناعي لا يغير هذه الممارسة؛ إنه يأخذ الأمر إلى المستوى التالي. لن يصبح إثبات المفاهيم الرياضية أسهل، لكن قدرتنا على اختبارها والتحقق منها والبناء عليها ستزداد بالتأكيد.
رأي يمنحك برنامج Live Science نظرة ثاقبة حول أهم القضايا العلمية التي تؤثر عليك وعلى العالم من حولك اليوم، والتي كتبها خبراء وكبار العلماء في مجالهم.
تنويه من موقع “beiruttime-lb.com”:
تم جلب هذا المحتوى بشكل آلي من المصدر:
www.livescience.com
بتاريخ: 2026-03-12 13:00:00.
الآراء والمعلومات الواردة في هذا المقال لا تعبر بالضرورة عن رأي موقع “beiruttime-lb.com”، والمسؤولية الكاملة تقع على عاتق المصدر الأصلي.
ملاحظة: قد يتم استخدام الترجمة الآلية في بعض الأحيان لتوفير هذا المحتوى.
