حقائق سريعة
منعطف: تم حل حدسية بوانكاريه
متى: 11 نوفمبر 2002
أين: سانت بطرسبرغ، روسيا
من: غريغوري بيرلمان
في يوم بارد من شهر نوفمبر، أرسل رجل يعيش بهدوء في روسيا ورقة إلى خادم عام.
وكانت الورقة الأولى من ثلاثة تم نشره خلال العام التالي لحل حدسية بوانكاريه طويلة الأمد، وهي فرضية طرحها هنري بوانكاريه منذ ما يقرب من قرن من الزمان.
بعبارات بسيطة، افترض بوانكاريه أنه إذا كنت ستأخذ أي نوع من المساحة ثلاثية الأبعاد – من قطة إلى مبنى إمباير ستيت – ورسمت حلقة ثنائية الأبعاد عليها، وإذا كان بإمكانك تقليص تلك الحلقة إلى نقطة دون كسر الحلقة أو الشكل، فإن المساحة تعادل رياضيًا الكرة.
كان إثبات هذا التخمين أمرًا حاسمًا في الطوبولوجيا، وهي الدراسة الرياضية للأشكال. كان عالم الرياضيات ستيفن سمال حل التخمين في خمسة أبعاد في عام 1961، وحصل على وسام فيلدز المرموقة في الرياضيات في هذه العملية. لكن الحالة ثلاثية الأبعاد أثبتت أنها الأكثر استعصاءً على الحل.
في الثمانينيات، اقترح ريتشارد هاميلتون، عالم الرياضيات في جامعة كولومبيا، حل التخمين باستخدام تقنية رياضية تسمى تدفق ريتشي، والتي كانت مفيدة لنظرية أينشتاين عن النسبية العامة، إلى جانب نظرية الأوتار.
في عام 2006، مراسل صحيفة نيويورك تايمز دينيس أوفرباي يشبه تدفق ريتشي تقنية لاستخدام الحرارة من مجفف الشعر لتنعيم الغلاف المنكمش. وبالمثل، يمكن لتدفق ريتشي أن يخفف التجاعيد والانحناءات ويقلل الشكل المعقد إلى شكل أكثر جوهرية.
لقد عمل تدفق ريتشي على تبسيط الأشكال الدائرية إلى كرات، لكن المتفردات – وهي نقاط ذات كثافة لا نهائية – استمرت في الظهور في أشكال أكثر تعقيدًا. يمكن للطوبولوجيين أداء نوع من “جراحة” لاستئصال هذه التفرداتولكن لا يزال هناك احتمال أن تستمر التفردات في الظهور إلى الأبد. كان الباحثون عالقين.
لقد حل عمل بيرلمان مشكلة التفرد. قضى بيريلمان (واسمه الأول غريغوري، مكتوب أيضًا غريغوري؛ غريشا لقبًا) العقد السابق في إجراء أبحاث ما بعد الدكتوراه في الولايات المتحدة في العديد من المؤسسات. وفي منتصف التسعينيات، رفض زمالات دراسية مرموقة للغاية في الرياضيات في الولايات المتحدة وأوروبا، وعاد إلى سانت بطرسبرغ، وتولى منصبًا في معهد ستيكلوف للرياضيات.
عالم الرياضيات الودود ولكن الخجول و”غير الدنيوي” “يبدو مثل راسبوتين، بشعره وأظافره الطويلة”، وأخبر زملائه أنه استمتع بالمشي لمسافات طويلة في الغابة حول سانت بطرسبرغ، بحثًا عن الفطر، روبرت جرينقال عالم الرياضيات في جامعة كاليفورنيا أوفرباي في عام 2006. إنه بدا غير مهتم تمامًا بالثروة أو النجاح المادي، حسبما ذكر زملاؤه.
تراجعت شهرة بيريلمان بعد عودته إلى روسيا في منتصف وأواخر التسعينيات، واعتقد العديد من زملائه أنه ترك الرياضيات تمامًا.
ثم نشر بيرلمان ورقته البحثية عام 2002. وفي العام التالي، نشر بحثين إضافيين وألقى سلسلة من المحاضرات في العديد من كليات الساحل الشرقي، موضحًا عمليته. ثم تراجع إلى الخلفية مرة أخرى.
أظهر عمل بيرلمان أن جميع المتفردات اختزلت في الواقع إلى أشكال بسيطة، مثل المجالات أو الأنابيب، وأنه إذا تمكنت من متابعة عملية ريتشي حتى نهايتها، فستجد الشكل ثلاثي الأبعاد قد تم اختزاله إلى كرة. لقد أثبت تخمين بوانكاريه، لكن الأمر استغرق بضع سنوات أخرى حتى يتمكن علماء الرياضيات من التعمق في براهينه الرائعة والأصلية والتقنية للغاية ويؤكدون أن المشكلة الطبوغرافية الكبرى قد تم حلها بالفعل.
في عام 2006، نشر عالما الرياضيات جون مورغان وجانغ تيان كتابًا ورقة من 473 صفحة يُظهر أن عمل بيرلمان، المبني على عمل هاميلتون، قد أثبت في الواقع التخمين بعيد المنال.
حصل بيرلمان على وسام فيلدز المرموق وجائزة كلاي ميلينيوم للرياضيات. والتي جاءت بجائزة مليون دولار. لقد رفضها، بسبب اعتراضات حول كيفية منح الفضل في حل المشكلة.
استقال بيرلمان من منصبه في معهد ستيكلوف في عام 2005، ومنذ ذلك الحين تجنب الأضواء بشدة. من غير الواضح ما إذا كان لا يزال يعمل على الرياضيات في شقته في سانت بطرسبرغ، حيث قال جيرانه، اعتبارًا من أوائل عام 2010، إنه يهتم بأمه المسنة.
وعندما حاول أحد المراسلين الاتصال به في عام 2010، رفض المقابلةقائلًا: “أنت تزعجني. أنا أقوم بقطف الفطر.”
تنويه من موقع “بتوقيت بيروت”:
تم جلب هذا المحتوى بشكل آلي من المصدر:
www.livescience.com
بتاريخ: 2025-11-11 09:00:00.
الآراء والمعلومات الواردة في هذا المقال لا تعبر بالضرورة عن رأي موقع “بتوقيت بيروت”، والمسؤولية الكاملة تقع على عاتق المصدر الأصلي.
ملاحظة: قد يتم استخدام الترجمة الآلية في بعض الأحيان لتوفير هذا المحتوى.
ظهرت المقالة تاريخ العلوم عالم رياضيات روسي ينشر ورقة بحثية بهدوء أولاً على بتوقيت بيروت | اخبار لبنان والعالم لحظة بلحظة.
